+7 (700) 521-36-15
алгоритм метода гаусса

метод гаусса алгоритм решения программирование

алгоритм Гаусса. • Gaussov algoritmus. Русско-чешский словарь.  Предложен впервые немецким математиком Карлом Гауссом в 1800 году.

Обучение
Linux Unix Алгоритмические языки Аналоговые и гибридные вычислительные устройства Архитектура микроконтроллеров Введение в разработку распределенных информационных систем Введение в численные методы Дискретная математика Информационное обслуживание пользователей Информация и моделирование в управлении производством Компьютерная графика Математическое и компьютерное моделирование Моделирование Нейрокомпьютеры Проектирование программ диагностики компьютерных систем и сетей Проектирование системных программ Системы счисления Теория статистики Теория оптимизации Уроки AutoCAD 3D Уроки базы данных Access Уроки Orcad Цифровые автоматы Шпаргалки по компьютеру Шпаргалки по программированию Экспертные системы Элементы теории информации Главная Тексты статей Добавить статьи Форум Контакты
Рассмотрим сейчас алгоритм Гаусса, позволяющий найти решение всех интересующих нас задач - вычислить определитель матрицы, решить m систем линейных уравнений, найти обратную матрицу. Построим вначале расширенную матрицу , состоящую из двух клеток:
Матрица , дополняющая матрицу , зависит от того, какую задачу предполагается решить. Если нужно вычислить только определитель матрицы , то расширенная матрица совпадает с исходной и матрица в этом случае отсутствует. Если нужно решить одну систему линейных уравнений, то матрица состоит из одного столбца - правых частей системы уравнений. Если нужно решить m систем уравнений, то матрица состоит из векторов, каждый из которых задает правые части своей системы уравнений. Если нужно найти обратную матрицу, то матрица задается единичной матрицей .

Алгори́тм Га́усса вычисления даты Пасхи — математический алгоритм, предназначенный для  Карл Фридрих Гаусс Carl Friedrich Gauß … Википедия.

После того, как построена расширенная матрица, вся специфика конкретной задачи теряется - над расширенной матрицей выполняются одни и те же действия с параллельным вычислением определителя матрицы . В чем суть этих действий? Над матрицей последовательно выполняются элементарные преобразования - деление элементов строки на число, что изменяет величину определителя, и вычитание из одной строки матрицы другой строки, умноженной на некоторое число. Цель наших действий состоит в том, чтобы в расширенной матрице клетку преобразовать в единичную матрицу . Поскольку каждое элементарное действие можно рассматривать, как умножение слева на некоторую матрицу, совокупность преобразований, переводящая в , эквивалентна умножению слева на матрицу . Но это означает также, что эти преобразования переводят клетку в матрицу , что и дает решение исходных задач. Поскольку в результате преобразования переходит в единичную матрицу, определитель которой известен и равен 1, а для каждого преобразования известно, как меняется величина определителя, параллельно вычисляется и величина определителя исходной матрицы .

Алгоритм метода Гаусса §4.2.  Метод Гаусса для ленточных матриц §5.2. Алгоритм LU -разложения для трехдиагональных матриц §5.3.

Рассмотрим на простом примере матричный вид элементарных операций. Пусть элементарная операция состоит в том, что к первой строке прибавляется вторая строка, умноженная на число . Это действие эквивалентно умножению почти единичной матрицы на исходную матрицу:
Матрица, задающая элементарную операцию, отличается от единичной матрицы тем, что у нее в первой строке на втором месте стоит число q, а не ноль. Если бы к первой строке прибавлялась не вторая строка, а строка с номером j, то число q стояло бы не на втором месте, а в позиции j. Если строка j прибавляется не к первой строке, а к строке с номером i, то число q появлялось бы в i-ой строке матрицы.
Рассмотрим теперь возможную реализацию алгоритма Гаусса:
public void Gauss(double[,] M) { det = 1; int n = M.GetLength(0); int m = M.GetLength(1); double d =0,r=0; for (int i = 0; i Системы линейных уравнений | Интерполяционный полином, определитель Вандермонда и обусловленность матриц
Карта сайта Карта сайта укр
Полезное
Аппаратное и программное обеспечение Графика и компьютерная сфера Интегрированная геоинформационная система Интернет Компьютер Комплектующие компьютера Лекции Методы и средства измерений неэлектрических величин Обслуживание компьютерных и периферийных устройств Операционные системы Параллельное программирование Проектирование электронных средств Периферийные устройства Полезные ресурсы для программистов Программы для программистов Статьи для программистов Cтруктура и организация данных
Полезен материал? Поделись:

7)Метод ГАУССА решения СЛАУ.Ранг матрицы. Суть метода Гаусса-это приведение системы к  В простейшем случае алгоритм выглядит так: Прямой ход


Алгоритм Гаусса - Лекция, раздел Математика, Гирлин С.К. Интегральные уравнения -Пусть После

Попросили как то найти алгоритм решения СЛАУ (системы линейных алгебраических уравнений) методом Гаусса на pascal'e или хотя бы на каком другом языке.


Алгоритм Gauss-ньютона - метод, используемый, чтобы решить нелинейные  Метод называют в честь математиков Карла Фридриха Гаусса и Исаака Ньютона.


Решение системы линейных уравнений методом Гаусса в режиме online. Введите количество уравнений (от 2 до 8)

Такой алгоритм решения СЛАУ с треугольной матрицей называют иногда либо  Оказывается, решение «хороших» СЛАУ с квадратной матрицей А методом Гаусса


Рис. 58. Листинг программы, реализующей параллельный алгоритм решения СЛАУ методом Гаусса.


Просто посмотрите на цены ЗДЕСЬ. Алгоритм метода Гаусса. Решение систем линейных уравнений.

Исключения Гаусса основаны на идее последовательного исключения переменных по одной до тех пор, пока  Алгоритм Дейкстры нахождения кратчайшего пути 18.06.2015.


Параллельные алгоритмы разрабатываются с учетом низкой скорости передачи  3.Классификация параллельных методов решения СЛАУ. Метод Гаусса–Зейделя.


Метод Гаусса прост и широко применим для решения систем линейных уравнений.  Система уравнений. Суть работы алгоритма очень проста.

Применение метода Гаусса в матричном исчислении.  Алгоритм нахождения обратной матрицы методом Гаусса.